EL TRIANGULO ISOSCELES

La palabra que se usa para designar al triángulo isósceles viene de la palabra griega ἰσοσκελής que significa “de piernas iguales”. Un triángulo isósceles es un triángulo que destaca por tener dos lados de igual longitud y uno desigual. Cualquier triángulo presentado que cuente con dos ángulos de la misma medida es considerado como un triángulo isósceles, donde sólo se admita un eje de simetría fuera de los triángulos planos.

En un triángulo isósceles cuyo

s lados estén nombrados como A,B y C, BC representan la base del triángulo isósceles. A es el vértice. El ángulo A (conocido como alfa) es el ángulo que se localiza en la parte superior. Los ángulos B y C tendrán exactamente el mismo valor. La mediatriz de la base BC es también la alta, media y bisectriz y constituye un eje de simetría del triángulo.

Se dice que se está ante un triángulo rectángulo isósceles si el ángulo en el vértice (alfa) es un ángulo recto. En estos casos destacan los ángulos de la base cuyo valor es de 45 grados cada uno. Dos triángulos isósceles rectángulos idénticos forman un cuadrado. Por su parte, dos triángulos isósceles rectángulos antiparalelos forman un cuadrilátero cuyas diagonales son perpendiculares entre sí.

Un triángulo isósceles también puede encontrarse dentro de otro triángulo isósceles al presentarse las siguientes condiciones:

  • Dado un triángulo cuyos lados son denominados SBC, cuyos lados SB y SC dan una media denominada 2a.
  • Al trazar una línea se evidencia la presencia de un triángulo isósceles identificado como MBC cuyos lados tienen el valor de a.
  • Estos dos triángulos isósceles tienen un ángulo de base en común, el ángulo B, y ambos son similares.
  • La base es igual a la mitad de los lados, donde se presenta la semejanza BM = a/2

Otro tipo de triángulo isósceles es el denominado el “Triángulo de Oro 36-36-72”. Este primer triángulo de oro constituye las ramas de la estrella de cinco puntas, se encuentra compuesto por dos triángulos de 18-72. El triángulo isósceles es tal que su base mide 1 y sus lados iguales miden el número de oro, también conocido como número áureo. El segundo triángulo de oro cuenta con un ángulo de 54 grados donde Phi es la altura y los lados iguales miden un entero. El tercer triángulo de oro por su parte, cuenta con una altura igual al número de oro. Los tres triángulos de oro deben cumplir con dos medidas: primero un lado es un número entero, mientras que el otro es un número áureo. Cabe señalar que cada línea utiliza diferentes líneas trigonométricas conocidas como seno, coseno y tangente.

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