TRIANGULO EQUILATERO

En geometría los triángulos equiláteros se conocen por ser triángulos donde los tres lados son todos iguales. En el campo de la geometría euclidiana tradicional también se conocen como equiangulares, es decir los tres ángulos internos son iguales con un valor de 60 grados. Se consideran dentro de la categoría de polígonos regulares y por esto se pueden considerar como triángulos regulares.

La construcción geométrica de un triángulo equilátero es muy sencilla gracias a un compás, basta con dibujar un segmento, colocar la punta del compás en el extremo del segmento y dibujar un arco circular que pasa por el extremo opuesto, una vez hecho esto se repite la operación con el extremo opuesto del segmento y se conecta el punto en el que los dos arcos se interceptan.

Ls propiedades de los triángulos equiláteros son:

  • Los tres ángulos de un triángulo equilátero miden 60 grados.
  • Dado que los ángulos son siempre iguales, los ángulos internos de los triángulos equiláteros siempre suman 80 grados centígrados, ya que cada ángulo tiene un valor de 60 grados.
  • El área de un triángulo equilátero se puede calcular de la manera habitual pero también se puede usar la fórmula:  Área= (√3/4)Sdonde S es la longitud de cualquier lado.
  • En un triángulo equilátero el radio de la circunferencia inscrita representa la mitad del radio de la circunferencia circunscrita.

Los triángulos equiláteros se conocen por estar conformados por lados denominados congruentes, precisamente por la exactitud en la medición y en el número de grados que se encuentran al interior de los triángulos equiláteros. El triángulo equilátero es uno de los tres polígonos regulares que se pueden reproducir indefinidamente cuando son expresados en un plano. Alrededor de un vértice de un triángulo equilátero se pueden obtener seis triángulos equiláteros congruentes, y alrededor de una nueva figura se pueden obtener otros 12 triángulos adyacentes por lo menos en un punto en común. El triángulo equilátero se puede cortar en dos, cuatro, y seis triángulos congruentes, las principales maneras de cortar son: Dentro de un plano se obtiene la unión de triángulos equiláteros congruentes por medio de la división física y evidente que se revela en el plano. Existen seis triángulos alrededor del punto nodal. Se puede llevar a cabo la disección del triángulo equilátero y dividir en un número mínimo de piezas que más tarde se ensamblan para formar cada una de las figuras que se representan. A excepción de la cruz, los polígonos obtenidos a partir de la disección son regulares.

Finalmente, es de mencionar que la fascinación por los triángulos rectángulos ha sido tal que ha alcanzado una influencia visual en la arquitectura, es posible encontrar la presencia de triángulos equiláteros en varios sitios arqueológicos, como en Lepenski Vir ubicado en Serbia, el Memorial Jefferson National en los Estados Unidos. Además el triángulo equilátero tiene un significado místico para los cristianos con la Trinidad Cristiana y para los Antiguos Babilonios.

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